বীজগাণিতিক সূত্র ও প্রয়োগগাণিতিক যুক্তি · বীজগণিত

১০ম থেকে ৫০তম বিসিএস প্রিলিমিনারিতে এই টপিক থেকে ৪২টি প্রশ্ন এসেছে। নিচে সেগুলো, সঠিক উত্তরসহ; প্রতিটি প্রশ্নের পাতায় ব্যাখ্যা।

কোন বিসিএস-এ এসেছে

বিসিএস-এ আসা প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্ন ১ · ৫০তম বিসিএস
\(2x^2 + 3x + 1\) এর ক্ষুদ্রতম মান হবে:
1. - 3/4
2. - 1/8সঠিক উত্তর
3. 1/8
4. 3/4
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২ · ৫০তম বিসিএস
\(\left(x^{2}-2+\frac{1}{x^{2}}\right)^{7}\)
1. পঞ্চম
2. সপ্তম
3. অষ্টমসঠিক উত্তর
4. নবম
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩ · ৫০তম বিসিএস
K এর কোন মানের জন্য 5x + 4y - 1 = 0 এবং 2x + Ky - 7 = 0 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল?
1. 5/8
2. 8/5সঠিক উত্তর
3. 5/2
4. - 8/5
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৪ · ৫০তম বিসিএস
যদি x + (1/x) = 0 হয়, তবে √x + (1/√x) এর মান কত?
1. 0
2. 1
3. 2
4. √2সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৫ · ৪৭তম বিসিএস
যদি x = √5 + √3 হয়, তবে \(x^{3}+\frac{8}{x^{3}}\) এর মান কত?
1. 18√5
2. 22√5
3. 28√5সঠিক উত্তর
4. 32√5
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৬ · ৪৬তম বিসিএস
\(x^2 + y^2 + z^2 = 2\), \(xy + yz + zx = 1\) হলে, \((x + 2y)^2 + (y + 2z)^2 + (z + 2x)^2\) এর মান-
1. 12
2. 19
3. 16
4. 14সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৭ · ৪৫তম বিসিএস
\(x^2y + xy^2\) এবং \(x^2 + xy\) রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?
1. \(x^2y^2(x + y)\)
2. \(xy(x^2 + y^2)\)
3. \(x^2y(x + y)^2\)সঠিক উত্তর
4. \(xy^2(x^2 + y)\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৮ · ৪৫তম বিসিএস
\(p + q = 5\) এবং \(p - q = 3\) হলে \(p^2 + q^2\) এর মান কত?
1. 8
2. 17সঠিক উত্তর
3. 19
4. 34
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৯ · ৪৩তম বিসিএস
\(x = \sqrt{4} + \sqrt{3}\) হলে, \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) এর মান কত?
1. \(5\sqrt{3}\)
2. 52সঠিক উত্তর
3. \(5\sqrt{2}\)
4. \(2\sqrt{5}\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১০ · ৪১তম বিসিএস
\(x + 2^{1/3} + 2^{2/3} = 0\) হলে, \(x^3 + 6\) এর মান কত?
1. 4x
2. 6xসঠিক উত্তর
3. 4
4. 8
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১১ · ৪০তম বিসিএস
\(\frac{(0.9)^3+(0.4)^3}{0.9+0.4}\) এর মান কত?
1. 0.36
2. 0.51
3. 0.81
4. 0.61সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১২ · ৪০তম বিসিএস
যদি \(x^4 - x^2 + 1 = 0\) হয়, তবে \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) = কত?
1. 3
2. 2
3. 1
4. 0সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৩ · ৩৮তম বিসিএস
\(x = \sqrt{3} + \sqrt{2}\) হলে, \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) এর মান কত?
1. 3√2
2. 18√3সঠিক উত্তর
3. 12√3
4. ৪
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৪ · ৩৭তম বিসিএস
\(x^2 - 3x + 1 = 0\) হলে \(\left(x^2 - \frac{1}{x^2}\right)\) এর মান -
1. 5√3
2. 3√5সঠিক উত্তর
3. 4√5
4. 6√5
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৫ · ৩৬তম বিসিএস
\(a - [a - \{a - (a - \overline{a - 1})\}] = \text{কত?}\)
1. 1
2. - 1
3. a - 1সঠিক উত্তর
4. a + 1
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৬ · ৩৬তম বিসিএস
\(x - \frac{1}{x} = 1\) হলে \(x^3 - \frac{1}{x^3}\) এর মান কত?
1. 1
2. 2
3. 3
4. 4সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৭ · ৩৫তম বিসিএস
x - y = 2 এবং xy = 24 হলে, x-এর ধনাত্মক মানটি-
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৮ · ৩৪তম বিসিএস
x + y = 2, x² + y² = 4 হলে x³ + y³ = ?
1. 8সঠিক উত্তর
2. 9
3. 16
4. 25
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৯ · ৩৩তম বিসিএস
x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল y/x?
1. \(\frac{x^2-2y^2}{xy}\)
2. \(\frac{y^2-x^2}{xy}\)সঠিক উত্তর
3. \(\frac{x^2-y^2}{xy}\)
4. \(\frac{2x^2-y^2}{xy}\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২০ · ৩১তম বিসিএস
\((4x^2 - 16)\) এবং \(6x^2 + 24x + 24\) এর গসাগু-
1. x + 2
2. x + 4
3. x + 2.
4. 2(x + 2)সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২১ · ৩১তম বিসিএস
যদি \(a^2 + \frac{1}{a^2} = 51\) হয় তবে \(a - \frac{1}{a}\) এর মান কত?
1. ±9
2. ±7সঠিক উত্তর
3. ±5
4. ±3
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২২ · ৩০তম বিসিএস
\(a + b = 7\) এবং \(a^2 + b^2 = 25\) হলে নিচের কোনটি \(ab\) এর মান হবে?
1. 12সঠিক উত্তর
2. 10
3. 6
4. কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৩ · ২৭তম বিসিএস
যদি (x - y)² = 14 এবং xy = 2 হয়, তবে x² + y² = কত?
1. 12
2. 14
3. 16
4. 18সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৪ · ২৬তম বিসিএস
x + y = 8, x - y = 6 হলে, x² + y² এর মান-
1. 40
2. 60
3. 50সঠিক উত্তর
4. 80
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৫ · ২৬তম বিসিএস
a + 1/a = √3 হলে, a² + 1/a² এর মান-
1. 6
2. 4
3. 2
4. 1সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৬ · ২৬তম বিসিএস
√2/(√6 + 2) সমান-
1. √3 + √2
2. 8 - √2
3. √3 - √2সঠিক উত্তর
4. √3 + 2
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৭ · ২৫তম বিসিএস
x + 1/x = √3 হলে x³ + 1/x³ এর মান-
1. 2
2. 4
3. 0সঠিক উত্তর
4. 6
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৮ · ২৫তম বিসিএস
x² - 11x + 30 এবং x³ - 4x² - 2x - 15 এর গ.সা.গু. কত?
1. x - 5সঠিক উত্তর
2. x - 6
3. x² + x + 3
4. x² - x + 3
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৯ · ২৫তম বিসিএস
X + Y = 6 এবং XY = ৪ হলে (X - Y)² এর মান কত?
1. 4সঠিক উত্তর
2. 6
3. 8
4. 12
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩০ · ২৪তম বিসিএস
\(x + y = 7\) এবং \(xy = 10\) হলে, \((x - y)^2\)-এর মান কত?
1. 3
2. 6
3. 9সঠিক উত্তর
4. 12
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩১ · ২২তম বিসিএস
x + y =12 এবং x - y = 2 হলে xy এর মান কত?
1. 35সঠিক উত্তর
2. 140
3. 70
4. 144
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩২ · ২০তম বিসিএস
x/y এর সাথে কত যোগ করলে যোগফল 2y/x হবে?
1. (2y² - x²)/xyসঠিক উত্তর
2. (x² - 2y²)/xy
3. (x² - 2y)/xy
4. (x² - y²)/xy
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৩ · ২০তম বিসিএস
x² + y² = 8 এবং xy = 7 হলে (x + y)² এর মান কত?
1. ১৪
2. ১৬
3. ২২সঠিক উত্তর
4. ৩০
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৪ · ১৪তম বিসিএস
\(\frac{1}{2}\{(a+b)^2+(a-b)^2\}\) = কত?
1. \(a^2 + b^2\)সঠিক উত্তর
2. \(a^2 - b^2\)
3. \(\frac{(a+b)^2}{2} - \frac{(a-b)^2}{2}\)
4. \((a + b)^2 + (a - b)^2\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৫ · ১২তম বিসিএস
P এর মান কত হলে \(4x^2 - Px + 9\) একটি পূর্ণ বর্গ হবে?
1. 10
2. 9
3. 16
4. 12সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৬ · ২৬তম বিসিএস, ১২তম বিসিএস
\(x^2 - 8x - 8y + 16 + y^2\) এর সঙ্গে কত যোগ করলে যোগফল একটি পূর্ণবর্গ হবে?
1. - 2xy
2. 8xy
3. 6xy
4. 2xyসঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৭ · ১১তম বিসিএস
যদি \(a^3 - b^3 = 513\) এবং \(a - b = 3\) হয়, তবে ab এর মান কত?
1. 54সঠিক উত্তর
2. 35
3. 45
4. 55
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৮ · ১১তম বিসিএস
\((x + 3)(x - 3)\) কে \(x^2 - 6\) দিয়ে ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে?
1. - 6
2. 3
3. 6
4. - 3সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৯ · ১০ম বিসিএস
a + b = 5 এবং a - b = 3 হলে ab এর মান কত?
1. 2
2. 3
3. 4সঠিক উত্তর
4. 5
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৪০ · ১০ম বিসিএস
a + b + c = 0 হলে a³ + b³ + c³ এর মান কত?
1. abc
2. 3abcসঠিক উত্তর
3. 6abc
4. 9abc
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য

গাণিতিক যুক্তি: সব টপিক →