যদি x + (1/x) = 0 হয়, তবে √x + (1/√x) এর মান কত?

উত্তর: (ঘ) √2

ব্যাখ্যা

ধরি, \(y = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}\)।

বর্গ করে পাই:

\[y^2 = x + 2 + \frac{1}{x} = \left(x + \frac{1}{x}\right) + 2\]

দেওয়া আছে \(x + \frac{1}{x} = 0\), তাই \(y^2 = 2\)।

অতএব \(y = \pm\sqrt{2}\), এবং \(\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = \sqrt{2}\)।

BCS Mate-এ এই প্রশ্নে ২৬% শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিয়েছেন।
টপিক: বীজগাণিতিক সূত্র ও প্রয়োগ (গাণিতিক যুক্তি)। এই টপিক থেকে বিসিএস-এ ৪২টি প্রশ্ন এসেছে।

যদি x = √5 + √3 হয়, তবে \(x^{3}+\frac{8}{x^{3}}\) এর মান কত?৪৭তম বিসিএস
\(x^2 + y^2 + z^2 = 2\), \(xy + yz + zx = 1\) হলে, \((x + 2y)^2 + (y + 2z)^2 + (z + 2x)^2\) এর মান-৪৬তম বিসিএস
\(x^2y + xy^2\) এবং \(x^2 + xy\) রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?৪৫তম বিসিএস
\(p + q = 5\) এবং \(p - q = 3\) হলে \(p^2 + q^2\) এর মান কত?৪৫তম বিসিএস
\(x = \sqrt{4} + \sqrt{3}\) হলে, \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) এর মান কত?৪৩তম বিসিএস
\(x + 2^{1/3} + 2^{2/3} = 0\) হলে, \(x^3 + 6\) এর মান কত?৪১তম বিসিএস