BCS১০ম বিসিএস প্রিলিমিনারি · প্রশ্ন ৪৯
a + b + c = 0 হলে a3 + b3 + c3 এর মান কত?
- abc
- 3abcসঠিক উত্তর
- 6abc
- 9abc
উত্তর: (খ) 3abc
ব্যাখ্যা
\(a+b+c=0\) হলে \(a^3+b^3+c^3 = 3abc\)।
প্রমাণ: \(a+b=-c\), তাই \((a+b)^3 = -c^3\)। এখন \(a^3+b^3+c^3 = (a+b)^3 - 3ab(a+b) + c^3 = -c^3 + 3abc + c^3 = 3abc\)।
একই টপিকের আরও প্রশ্ন
- \(2x^2 + 3x + 1\) এর ক্ষুদ্রতম মান হবে:৫০তম বিসিএস
- \(\left(x^{2}-2+\frac{1}{x^{2}}\right)^{7}\)৫০তম বিসিএস
- K এর কোন মানের জন্য 5x + 4y - 1 = 0 এবং 2x + Ky - 7 = 0 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল?৫০তম বিসিএস
- যদি x + (1/x) = 0 হয়, তবে √x + (1/√x) এর মান কত?৫০তম বিসিএস
- যদি x = √5 + √3 হয়, তবে \(x^{3}+\frac{8}{x^{3}}\) এর মান কত?৪৭তম বিসিএস
- \(x^2 + y^2 + z^2 = 2\), \(xy + yz + zx = 1\) হলে, \((x + 2y)^2 + (y + 2z)^2 + (z + 2x)^2\) এর মান-৪৬তম বিসিএস