K এর কোন মানের জন্য 5x + 4y - 1 = 0 এবং 2x + Ky - 7 = 0 সরলরেখা দুটি সমান্তরাল?

উত্তর: (খ) 8/5

ব্যাখ্যা

সমান্তরাল হওয়ার শর্ত হলো ঢাল সমান হওয়া।

প্রথম রেখা: \(5x+4y-1=0\) থেকে ঢাল \(m_1=-\frac{5}{4}\)।

দ্বিতীয় রেখা: \(2x+Ky-7=0\) থেকে ঢাল \(m_2=-\frac{2}{K}\)।

\(m_1=m_2\) হলে \(-\frac{5}{4}=-\frac{2}{K}\), অর্থাৎ \(K=\frac{8}{5}\)।

BCS Mate-এ এই প্রশ্নে ২৩% শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিয়েছেন।
টপিক: বীজগাণিতিক সূত্র ও প্রয়োগ (গাণিতিক যুক্তি)। এই টপিক থেকে বিসিএস-এ ৪২টি প্রশ্ন এসেছে।

যদি x + (1/x) = 0 হয়, তবে √x + (1/√x) এর মান কত?৫০তম বিসিএস
যদি x = √5 + √3 হয়, তবে \(x^{3}+\frac{8}{x^{3}}\) এর মান কত?৪৭তম বিসিএস
\(x^2 + y^2 + z^2 = 2\), \(xy + yz + zx = 1\) হলে, \((x + 2y)^2 + (y + 2z)^2 + (z + 2x)^2\) এর মান-৪৬তম বিসিএস
\(x^2y + xy^2\) এবং \(x^2 + xy\) রাশিদ্বয়ের ল.সা.গু এবং গ.সা.গু এর গুণফল কত?৪৫তম বিসিএস
\(p + q = 5\) এবং \(p - q = 3\) হলে \(p^2 + q^2\) এর মান কত?৪৫তম বিসিএস
\(x = \sqrt{4} + \sqrt{3}\) হলে, \(x^3 + \frac{1}{x^3}\) এর মান কত?৪৩তম বিসিএস