সূচক ও লগারিদমগাণিতিক যুক্তি · বীজগণিত

১০ম থেকে ৫০তম বিসিএস প্রিলিমিনারিতে এই টপিক থেকে ৩৮টি প্রশ্ন এসেছে। নিচে সেগুলো, সঠিক উত্তরসহ; প্রতিটি প্রশ্নের পাতায় ব্যাখ্যা।

কোন বিসিএস-এ এসেছে

বিসিএস-এ আসা প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্ন ১ · ৫০তম বিসিএস
যদি \(\log_x 324 = 4\) হয়, তবে X এর মান হবে:
1. 4
2. 2√3
3. 3√3
4. 3√2সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২ · ৪৭তম বিসিএস
যদি \(\log_x 324 = 4\) হয়, তবে x এর মান কত?
1. \(3\sqrt{2}\)সঠিক উত্তর
2. \(4\sqrt{2}\)
3. \(5\sqrt{2}\)
4. \(\sqrt{2}\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩ · ৪৬তম বিসিএস
\(\frac{1}{2} \times 2^{x - 3} + 1 = 5\)হলে x এর মান কত?
1. 3
2. 4
3. 5
4. 6সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৪ · ৪৬তম বিসিএস
\(\log_{\sqrt{8}} x = 3\frac{1}{3}\)হলে x এর মান কত?
1. 32সঠিক উত্তর
2. 8
3. 3
4. √8
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৫ · ৪৫তম বিসিএস
যদি \(\log\frac{a}{b} + \log\frac{b}{a} = \log(a + b)\) হয়, তবে-
1. \(a + b = 1\)সঠিক উত্তর
2. \(a - b = 1\)
3. \(a = b\)
4. \(a^2 - b^2 = 1\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৬ · ৪৫তম বিসিএস
\(2^{x + 7} = 4^{x + 2}\) হলে x এর মান কত?
1. 2
2. 3সঠিক উত্তর
3. 4
4. 6
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৭ · ৪৪তম বিসিএস
\(2\log_{10}5 + \log_{10}36 - \log_{10}9 = ?\)
1. 2সঠিক উত্তর
2. 100
3. 37
4. 4.6
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৮ · ৪৪তম বিসিএস
যদি \(\log_{10}x=-1\) হয়, তাহলে নিচের কোনটি x এর মান?
1. 0.1সঠিক উত্তর
2. 0.01
3. 1/10000
4. 0.001
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৯ · ৪৪তম বিসিএস
\(i^{-49}\) এর মান কত?
1. -1
2. i
3. 1
4. -iসঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১০ · ৪৪তম বিসিএস
যদি \(\sqrt[4]{x^3}=2\) হয়, তাহলে \(x^{3/2}=?\)
1. 8
2. 16
3. 4সঠিক উত্তর
4. 64
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১১ · ৪৩তম বিসিএস
\(2^{\log_2 3 + \log_2 5}\ \text{এর মান কত?}\)
1. 8
2. 2
3. 15সঠিক উত্তর
4. 10
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১২ · ৪৩তম বিসিএস
\(4^{x} + 4^{1-x} = 4\) হলে, \(x\) = কত?
1. 1/4
2. 1/3
3. 1/2সঠিক উত্তর
4. 1
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৩ · ৪১তম বিসিএস
5^x + 8.5^x + 16.5^x = 1 হলে, x এর মান কত?
1. - 3
2. - 2সঠিক উত্তর
3. - 1
4. - (1/2)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৪ · ৪১তম বিসিএস
\(\log_2 \log_{\sqrt{e}} e^2\) = ?
1. - 2
2. - 1
3. 1
4. 2সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৫ · ৪০তম বিসিএস
\(x^{x^{\sqrt{x}}} = \left(x\sqrt{x}\right)^{x} \text{ হলে, তবে } x \text{ এর মান কত?}\)
1. 3/2
2. 4/5
3. 9/4সঠিক উত্তর
4. 2/3
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৬ · ৪০তম বিসিএস
কোন শর্তে \(\log_a 1 = 0\)?
1. a > 0, a ≠ 1সঠিক উত্তর
2. a ≠ 0, a > 1
3. a > 0, a = 1
4. a ≠ 1, a < 0
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৭ · ৩৮তম বিসিএস
\(\log_x\left(\frac{1}{8}\right) = -2\) হলে, \(x\) = কত?
1. 2
2. √2
3. 2√2সঠিক উত্তর
4. 4
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৮ · ৩৮তম বিসিএস
\(2^x + 2^{1-x} = 3\) হলে, x = কত?
1. (1, 2)
2. (0, 2)
3. (1, 3)
4. (0, 1)সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৯ · ৩৭তম বিসিএস
\(\log_x\frac{3}{2} = -\frac{1}{2}\) হলে, x এর মান -
1. 4/9সঠিক উত্তর
2. 9/4
3. √3/2
4. √2/3
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২০ · ৩৬তম বিসিএস
\(\log_{\sqrt{3}} 81\) কত?
1. 4
2. \(27\sqrt{3}\)
3. 8সঠিক উত্তর
4. \(\frac{1}{8}\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২১ · ৩৬তম বিসিএস
যদি \((25)^{2x+3} = 5^{3x+6}\) হয় তবে \(x\) = কত?
1. 0সঠিক উত্তর
2. 1
3. - 1
4. 4
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২২ · ৩৫তম বিসিএস
\(x^{-3} - 0.001 = 0\) হলে, \(x^2\) এর মান-
1. 100সঠিক উত্তর
2. 1/10
3. 10
4. 1/100
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৩ · ৩৫তম বিসিএস
\(\log_3\left(\frac{1}{9}\right)\) এর মান-
1. 2
2. - 2সঠিক উত্তর
3. 3
4. - 3
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৪ · ৩৫তম বিসিএস
\(\log_a x = 1\), \(\log_a y = 2\), \(\log_a z = 3\) হলে, \(\log_a\left(\frac{x^3y^2}{z}\right)\) এর মান কত?
1. 1
2. 2
3. 4সঠিক উত্তর
4. 5
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৫ · ৩৪তম বিসিএস
\(\frac{5^{n+2} + 35 \times 5^{n-1}}{4 \times 5^{n}}\) এর মান কত?
1. 4
2. 8সঠিক উত্তর
3. 5
4. 7
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৬ · ৩৩তম বিসিএস
যদি (a/b)^{x - 3} = (b/a)^{x - 5} হয় তবে x এর মান কত?
1. 8
2. 3
3. 5
4. 4সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৭ · ৩৩তম বিসিএস
\(\sqrt[3]{\sqrt[3]{a^3}} = \text{কত?}\)
1. a
2. 1
3. a^1/3সঠিক উত্তর
4. a³
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৮ · ৩৩তম বিসিএস
নিচের কোনটি (√5 - √3) এর সমান?
1. 2/(√3 + √5)সঠিক উত্তর
2. 1/(2√5 + √3)
3. (1/√5) + (1/√3)
4. √2
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২৯ · ৩৩তম বিসিএস
\(36.2^{3x-8} = 3^{2}\) হলে x এর মান কত?
1. 7/3
2. 3
3. 8/3
4. 2সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩০ · ৩৩তম বিসিএস
\(\left(\sqrt[3]{3}\times\sqrt[3]{4}\right)^{6}=\text{?}\)
1. 12
2. 48
3. 36
4. 144সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩১ · ৩৩তম বিসিএস
\(4^{x} + 4^{x} + 4^{x} + 4^{x}\) এর মান নিচের কোনটি?
1. \(16^{x}\)
2. \(4^{4x}\)
3. \(2^{2x + 2}\)সঠিক উত্তর
4. \(2^{8x}\)
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩২ · ৩১তম বিসিএস
যদি 64^2/3+ 625^1/2 = 3k হয় তবে kএর মান-
1. \(9\frac{2}{3}\)
2. \(11\frac{1}{3}\)
3. \(12\frac{2}{5}\)
4. \(13\frac{2}{3}\)সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৩ · ৩১তম বিসিএস
\(\log_2\left(\frac{1}{32}\right)\) এর মান-
1. 125
2. - 5সঠিক উত্তর
3. 15
4. - 15
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৪ · ৩০তম বিসিএস
log_a(m/n) = ?
1. log_a m × log_an
2. log_a m - log_anসঠিক উত্তর
3. log_am+ log_an
4. কোনটিই নয়
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৫ · ২৬তম বিসিএস
\((\sqrt{3}\cdot\sqrt{5})^4\) এর মান কত?
1. 30
2. 60
3. 225সঠিক উত্তর
4. 15
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৬ · ১৭তম বিসিএস
(১২৫/২৭)^-২/৩ এর সহজ প্রকাশ-
1. ১/২৫
2. ৫/২০
3. ৯/২৫সঠিক উত্তর
4. ৩/২০
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৭ · ১৪তম বিসিএস
\(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) কখন হবে?
1. m ধনাত্মক হলে
2. n ধনাত্মক হলে
3. m ও n ধনাত্মক হলেসঠিক উত্তর
4. m ধনাত্মক ও ঋণাত্মক হলে
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩৮ · ১৩তম বিসিএস
৩২ এর ২ ভিত্তিক লগারিদম কত?
1. ৩
2. ৪
3. ৫সঠিক উত্তর
4. ৬
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য

সংশ্লিষ্ট টপিক

সমস্যা সমাধান (Problem Solving)মানসিক দক্ষতা

গাণিতিক যুক্তি: সব টপিক →