\(x^{x^{\sqrt{x}}} = \left(x\sqrt{x}\right)^{x} \text{ হলে, তবে } x \text{ এর মান কত?}\)

3/2
4/5
9/4সঠিক উত্তর
2/3

উত্তর: (গ) 9/4

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: \(x^{x\sqrt{x}} = \left(x\sqrt{x}\right)^{x} \text{ হলে, তবে } x \text{ এর মান কত?}\)

সমাধান:
_xx^√x = (x√x)^x
= (x^x)^√x= (x.x^1/2)^x
= (x^3/2)^x = (x^x)^3/2
= (x^x)^√x = (x^x)^3/2
=√x = 3/2
= x = (3/2)²
∴ x = 9/4

BCS Mate-এ এই প্রশ্নে ১৬% শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিয়েছেন।
টপিক: সূচক ও লগারিদম (গাণিতিক যুক্তি)। এই টপিক থেকে বিসিএস-এ ৩৮টি প্রশ্ন এসেছে।

একই টপিকের আরও প্রশ্ন

কোন শর্তে \(\log_a 1 = 0\)?৪০তম বিসিএস
\(\log_x\left(\frac{1}{8}\right) = -2\) হলে, \(x\) = কত?৩৮তম বিসিএস
\(2^x + 2^{1-x} = 3\) হলে, x = কত?৩৮তম বিসিএস
\(\log_x\frac{3}{2} = -\frac{1}{2}\) হলে, x এর মান -৩৭তম বিসিএস
\(\log_{\sqrt{3}} 81\) কত?৩৬তম বিসিএস
যদি \((25)^{2x+3} = 5^{3x+6}\) হয় তবে \(x\) = কত?৩৬তম বিসিএস

সূচক ও লগারিদম: সব প্রশ্ন ও উত্তর →