log_a(m/n) = ?

প্রশ্ন: log_a(m/n) = ?

সমাধান:
log_a(m/n) = log_am - log_an
\(\text{সূত্র ৮ (ভাগফলের লগ):} \log_a \frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N \\ \text{প্রমাণ: ধরি,} \log_a M = x,\ \log_a N = y \\ \therefore M = a^x,\ N = a^y \\ \text{এখন,} \frac{M}{N} = \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y} \\ \therefore \log_a \frac{M}{N} = x - y \\ \therefore \log_a \frac{M}{N} = \log_a M - \log_a N \ \text{(প্রমাণিত)}\)