সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্রগাণিতিক যুক্তি · বীজগণিত

১০ম থেকে ৫০তম বিসিএস প্রিলিমিনারিতে এই টপিক থেকে ২১টি প্রশ্ন এসেছে। নিচে সেগুলো, সঠিক উত্তরসহ; প্রতিটি প্রশ্নের পাতায় ব্যাখ্যা।

কোন বিসিএস-এ এসেছে

বিসিএস-এ আসা প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্ন ১ · ৫০তম বিসিএস
\(A = \{x : x \text{ স্বাভাবিক সংখ্যা এবং } x \le 5\}\), \(P(A)\) এর উপাদান সংখ্যা হবে:
1. 64
2. 32সঠিক উত্তর
3. 16
4. 8
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ২ · ৫০তম বিসিএস
সেট {2, 3, 4} এর প্রকৃত উপসেট কয়টি:
1. 3
2. 7সঠিক উত্তর
3. 8
4. 9
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৩ · ৪৭তম বিসিএস
A = {x ∈ IN : 2 < x ≤ 6} এবং B = {x ∈ IN : x জোড় সংখ্যা এবং x ≤ 8} হলে A ∩ B এর মান কত?
1. {3, 2}
2. {4, 6}সঠিক উত্তর
3. {5, 6}
4. {4, 8}
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৪ · ৪৬তম বিসিএস
যদি A = {x : x হলো 5, 7 দ্বারা বিভাজ্য এবং x < 150} হয় তবে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
1. 8
2. 12
3. 14
4. 16সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৫ · ৪৫তম বিসিএস
A = {x ∈ N : x² - 5x - 14 = 0} হলে A = ?
1. {6, 1}
2. {- 2, 7}
3. {2, 7}
4. {7}সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৬ · ৪৪তম বিসিএস
একটি ফাংশন \(f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}\), \(f(x) = 2x + 1\) দ্বারা সংজ্ঞায়িত হলে \(f^{-1}(2)\) এর মান কত?
1. 0
2. 1/2সঠিক উত্তর
3. 5
4. 1
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৭ · ৪৪তম বিসিএস
\(P(A) = \frac{1}{3}\), \(P(B) = \frac{3}{4}\) হলে A ও B স্বাধীন হলে \(P(A\cup B)\) এর মান কত?
1. \(\frac{3}{4}\)
2. \(\frac{1}{3}\)
3. \(\frac{5}{6}\)সঠিক উত্তর
4. এর কোনটি নয়।
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৮ · ৪৩তম বিসিএস
A = {x ∈ IN | 2 < x ≤ 8}
B = {x ∈ IN | x বিজোড় এবং x ≤ 9} হলে, A ∩ B = কত?
1. {3, 5, 8}
2. {4, 5, 7}
3. {3, 4, 5}
4. {3, 5, 7}সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ৯ · ৪৩তম বিসিএস
A এবং B দুটি ঘটনা যেন, P(A) = 1/2, P(A ∪ B) = 3/4, P(B^c) = 5/8 হলে, P(A^c ∩ B^c) = কত?
1. 1/8
2. 1/6
3. 1/4সঠিক উত্তর
4. 1/2
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১০ · ৪০তম বিসিএস
P = {x : x, 12 এর গুণনীয়কসমূহ} এবং Q = {x : x, 3 এর গুণিতক এবং x ≤ 12} হলে, P − Q কত?
1. {1, 2, 4}সঠিক উত্তর
2. {1, 3, 4}
3. {1, 3, 6}
4. {1, 2, 6}
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১১ · ৩৮তম বিসিএস
সেট \(A = \{x : x \text{ Fibonacci সংখ্যা এবং } x^2 < 64\}\) হলে, \(P(A)\) এর উপাদান কয়টি?
1. 128
2. 32সঠিক উত্তর
3. 64
4. 256
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১২ · ৩৭তম বিসিএস
A = {x | x ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং x² < 25},
B = {x | x মৌলিক সংখ্যা এবং x² < 25},
C = {x | x মৌলিক পূর্ণ সংখ্যা এবং x² = 25},
হলে, A ∩ B ∩ C=
1. {1, 2, 3, 4}
2. {2, 3, 4}
3. {2, 3, 4, 5}
4. Øসঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৩ · ৩৬তম বিসিএস
A = (x : x মৌলিক সংখ্যা এবং x ≤ 5} হলে P(A) এর সদস্য সংখ্যা কত?
1. 8সঠিক উত্তর
2. 7
3. 6
4. 3
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৪ · ৩৫তম বিসিএস
50 জন লোকের মধ্যে 35 জন ইংরেজি, 25 জন ইংরেজি ও বাংলা উভয়ই এবং প্রত্যেকেই দুইটি ভাষার অন্তত একটি ভাষায় কথা বলতে পারেন। বাংলায় কতজন কথা বলতে পারেন?
1. 10
2. 15
3. 40সঠিক উত্তর
4. 30
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৫ · ৩৩তম বিসিএস
যদি সেট A = {5, 15, 20, 30} এবং B = {3, 5, 15, 18, 20} হয়, তবে নিচের কোনটি A ∩ B নির্দেশ করবে?
1. {3, 18, 30}
2. {3, 5, 15, 18, 20, 30}
3. {5, 15, 20}সঠিক উত্তর
4. কোনোটিই নয়
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৬ · ৩১তম বিসিএস
\(f(x) = x^3 - 2x + 10\) হলে \(f(0)\) = কত?
1. 1
2. 5
3. 8
4. 10সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৭ · ৩০তম বিসিএস
\(f(x) = x^3 + kx^2 - 6x - 9\); k এর মান কত হলে \(f(3) = 0\) হবে?
1. 1
2. - 1
3. 2
4. 0সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৮ · ২১তম বিসিএস
একটি ক্লাসে ৩০ জন ছাত্র আছে তাদের মধ্যে ১৮ জন ফুটবল খেলে এবং ১৪ জন ক্রিকেট খেলে এবং ৫ জন কিছুই খেলে না। কত জন উভয়টিই খেলে?
1. ৩
2. ৫
3. ৭সঠিক উত্তর
4. ৯
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য
প্রশ্ন ১৯ · ১৭তম বিসিএস
f(x) = x² + (1/x) + 1 এর অনুরূপ কোনটি?
1. f(1) = 1
2. f(0) = 1
3. f( -1) = 3
4. f(1) = 3সঠিক উত্তর
ব্যাখ্যা ও আরও তথ্য

গাণিতিক যুক্তি: সব টপিক →