অ্যাপ খুলুন

৪৪তম বিসিএস প্রিলিমিনারি · প্রশ্ন ৮৩

\(P(A) = \frac{1}{3}\), \(P(B) = \frac{3}{4}\) হলে A ও B স্বাধীন হলে \(P(A\cup B)\) এর মান কত?

  1. \(\frac{3}{4}\)
  2. \(\frac{1}{3}\)
  3. \(\frac{5}{6}\)সঠিক উত্তর
  4. এর কোনটি নয়।

উত্তর: (গ) \(\frac{5}{6}\)

ব্যাখ্যা

স্বাধীন ঘটনার ক্ষেত্রে \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)।

\(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\)

\[P(A\cup B)=\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{3}+\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{5}{6}\]

মনে রাখুন: স্বাধীন হলে \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\)।

  • BCS Mate-এ এই প্রশ্নে ১৮% শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিয়েছেন।
  • টপিক: সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র (গাণিতিক যুক্তি)। এই টপিক থেকে বিসিএস-এ ২১টি প্রশ্ন এসেছে।

একই টপিকের আরও প্রশ্ন

সেট, ফাংশন ও ভেনচিত্র: সব প্রশ্ন ও উত্তর →