\(-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\cdots \quad \text{অসীম ধারাটির যোগফল হবে :}\)

প্রশ্ন:
\(-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\cdots \quad \text{অসীম ধারাটির যোগফল হবে:}\)
সমাধান: 
এটি একটি গুণোত্তর ধারা।
যার, ১ম পদ, a = - 1
এবং সাধারণ অনুপাত, r = (1/2)/(- 1) = - 1/2 ; r < 1

আমরা জানি, 
অসীম ধারাটির যোগফল, S = a/(1 - r)  ; [r < 1]
= (- 1)/{1 - (- 1/2)}
= (- 1)/(1 + 1/2)
= (- 1)/(3/2)
= - 1 × (2/3)
= - 2/3

সুতরাং, অসীম ধারাটির যোগফল - 2/3 হবে।