অ্যাপ খুলুন

৪৩তম বিসিএস প্রিলিমিনারি · প্রশ্ন ৮০

\(\frac{1}{4} - \frac{1}{6} + \frac{1}{9} - \frac{2}{7} + \ldots\) ধারাটির অসীম পদের সমষ্টি কত?

  1. \(S_{\infty} = \frac{20}{3}\)
  2. \(S_{\infty} = \frac{3}{20}\)সঠিক উত্তর
  3. \(S_{\infty} = 20\)
  4. \(S_{\infty} = 3\)

উত্তর: (খ) \(S_{\infty} = \frac{3}{20}\)

ব্যাখ্যা

প্রথম তিনটি পদ গুণোত্তর ধারা: প্রথম পদ \(a = \frac{1}{4}\), সাধারণ অনুপাত \(r = -\frac{2}{3}\), এবং \(|r| < 1\)।

\(S_{\infty} = \frac{a}{1-r} = \frac{1/4}{1+\frac{2}{3}} = \frac{1/4}{5/3} = \frac{3}{20}\)

মনে রাখুন: অসীম গুণোত্তর ধারার সমষ্টি \(S_{\infty} = \frac{a}{1-r}\), যেখানে \(|r| < 1\)।

  • BCS Mate-এ এই প্রশ্নে ১৪% শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিয়েছেন।
  • টপিক: ধারা (গাণিতিক যুক্তি)। এই টপিক থেকে বিসিএস-এ ২৩টি প্রশ্ন এসেছে।

একই টপিকের আরও প্রশ্ন

ধারা: সব প্রশ্ন ও উত্তর →