BCS৩৬তম বিসিএস প্রিলিমিনারি · প্রশ্ন ১৬৭
\(1 + 3 + 5 + \cdots + (2x - 1)\) কত?
- \(x(x - 1)\)
- \(\frac{x(x + 1)}{2}\)
- \(x(x + 1)\)
- \(x^2\)সঠিক উত্তর
উত্তর: (ঘ) \(x^2\)
ব্যাখ্যা
প্রথম পদ \(a = 1\), সাধারণ অন্তর \(d = 2\)।
\(2x - 1 = 1 + (n - 1)\cdot 2\) থেকে পদসংখ্যা \(n = x\)।
সমান্তর ধারার সমষ্টি \(= \frac{x}{2}\{2a + (x - 1)d\} = \frac{x}{2}\cdot 2x = x^2\)
অর্থাৎ বিজোড় সংখ্যার ধারায় প্রথম \(x\) সংখ্যক পদের সমষ্টি \(x^2\)।
একই টপিকের আরও প্রশ্ন
- ১ + ৫ + ৯ + ..............+ ৮১ = ?৩৬তম বিসিএস
- একটি গুণোত্তর অনুক্রমের দ্বিতীয় পদটি - 48 এবং পঞ্চম পদটি 3/4 হলে, সাধারণ অনুপাত কত?৩৫তম বিসিএস
- ০.০৩, ০.১২, ০.৪৮, ____ শূন্যস্থানে সংখ্যাটি কত হবে?৩৪তম বিসিএস
- \(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2\) এর মান কত?৩১তম বিসিএস
- ১২ + ২২ + ৩২ + .................. + ৫০২ = কত?২৭তম বিসিএস
- 1 + 2 + 3 + 4 +.................+ 99 = কত?২৫তম বিসিএস