৬ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল- ABCaaa

৬ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

২১\(\sqrt{3}\) বর্গ সে.মি.
২৩\(\sqrt{2}\) বর্গ সে.মি.
২৫\(\sqrt{3}\) বর্গ সে.মি.
২৭\(\sqrt{3}\) বর্গ সে.মি.সঠিক উত্তর

উত্তর: (ঘ) ২৭\(\sqrt{3}\) বর্গ সে.মি.

ব্যাখ্যা

প্রশ্ন: ৬ সে.মি. ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের অন্তঃস্থ একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল-

সমাধান:

ধরি,
ΔABC এর বাহুর দৈর্ঘ্য AB = BC = AC = a
এবং দেওয়া আছে, ত্রিভুজের পরিলিখিত বৃত্তের ব্যাসার্ধ, R = ৬ সে.মি।।
∴ ত্রিভুজের সাইন সূত্রানুসারে, a/SinA = 2R
বা, a = 2RSinA
∴ a = ২ × ৬(Sin৬০°)
= ১২ × (√(৩)/২)
= ৬√৩

∴ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = {√(৩)/৪}a^২
= {√(৩)/৪}(৬√৩)^২
= {√(৩)/৪} × ১০৮
= ২৭√৩

BCS Mate-এ এই প্রশ্নে ১০% শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিয়েছেন।
টপিক: পরিমিতি (গাণিতিক যুক্তি)। এই টপিক থেকে বিসিএস-এ ১৮টি প্রশ্ন এসেছে।

একই টপিকের আরও প্রশ্ন

পরিমিতি: সব প্রশ্ন ও উত্তর →