৩১তম বিসিএস প্রিলিমিনারি · প্রশ্ন ৮৯
\(1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + x^2\) এর মান কত?
- \(\frac{x(x+1)}{2}\)
- \(x\)
- \(\left\{\frac{x(x+1)}{2}\right\}^2\)
- \(\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)সঠিক উত্তর
উত্তর: (ঘ) \(\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)
ব্যাখ্যা
প্রথম \(x\) সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি \(\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)।
- প্রথম \(x\) সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার সমষ্টি = \(\frac{x(x+1)}{2}\)
- প্রথম \(x\) সংখ্যক স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = \(\frac{x(x+1)(2x+1)}{6}\)
একই টপিকের আরও প্রশ্ন
- ১২ + ২২ + ৩২ + .................. + ৫০২ = কত?২৭তম বিসিএস
- 1 + 2 + 3 + 4 +.................+ 99 = কত?২৫তম বিসিএস
- log2+ log4 + log8 + .............. ধারাটির প্রথম দশটি পদের সমষ্টি কত?২৫তম বিসিএস
- ১ হতে ১০০ পর্যন্ত সংখ্যাসমূহের যোগফল কত?১৮তম বিসিএস
- ১ থেকে ৯৯ পর্যন্ত সংখ্যার যোগফল-১৫তম বিসিএস
- \(-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\cdots \quad \text{অসীম ধারাটির যোগফল হবে :}\)৫০তম বিসিএস