কোনো পরীক্ষায় একটি ছাত্র n সংখ্যক প্রশ্নের প্রথম ২০টি প্রশ্ন হতে ১৫টি প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দেয় এবং বাকি প্রশ্নগুলোর এক-তৃতীয়াংশের শুদ্ধ উত্তর দিতে পারে। এভাবে সে যদি ৫০% প্রশ্নের শুদ্ধ উত্তর দিয়ে থাকে তবে ঐ পরীক্ষায় প্রশ্নের সংখ্যা কত ছিল?

উত্তর: (ঘ) ৫০টি

ব্যাখ্যা

ধরি, প্রশ্নের সংখ্যা \(n\)। প্রথম ২০টি থেকে শুদ্ধ উত্তর ১৫টি এবং অবশিষ্ট \((n - 20)\) টির এক-তৃতীয়াংশ শুদ্ধ।

\[15 + \frac{n - 20}{3} = \frac{n}{2}\]

\[\frac{25 + n}{3} = \frac{n}{2}\]

\[3n = 50 + 2n \Rightarrow n = 50\]

চূড়ান্ত মান: প্রশ্নের সংখ্যা ৫০টি।

BCS Mate-এ এই প্রশ্নে ১৫% শিক্ষার্থী সঠিক উত্তর দিয়েছেন।
টপিক: সমীকরণ ও সহসমীকরণ (গাণিতিক যুক্তি)। এই টপিক থেকে বিসিএস-এ ৩৬টি প্রশ্ন এসেছে।