10 টি জিনিসের মধ্যে 2 টি এক জাতীয় এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস। ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5 টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

প্রশ্ন: 10 টি জিনিসের মধ্যে 2 টি এক জাতীয় এবং বাকিগুলো ভিন্ন ভিন্ন জিনিস। ঐ জিনিসগুলো থেকে প্রতিবারে 5 টি নিয়ে কত প্রকারে বাছাই করা যায়?

সমাধান:
\(\text{n সংখ্যক জিনিসের p সংখ্যক জিনিসের এক প্রকার এবং বাকি জিনিসগুলো ভিন্ন ভিন্ন হলে, r(r>/ p) সংখ্যক জিনিস নিয়ে সাজানোর উপায়-} \sum_{i=0}^{p} n-p_{C_{r-i}} = {}^{10-2}C_{5-0} + {}^{10-2}C_{5-1} + {}^{10-2}C_{5-2} = {}^{8}C_5 + {}^{8}C_4 + {}^{8}C_3 = 56 + 70 + 56 = 182\)