BCS১১তম বিসিএস প্রিলিমিনারি · প্রশ্ন ৭৫
একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধকে যদি r থেকে বৃদ্ধি করে r + n করা হয়, তবে তার ক্ষেত্রফল দ্বিগুণ হয়। r-এর মান কত?
- n/(√2 - 1)সঠিক উত্তর
- n + √2
- √(2n)
- √{2(n + 1)}
উত্তর: (ক) n/(√2 - 1)
ব্যাখ্যা
ব্যাসার্ধ r হলে ক্ষেত্রফল \(\pi r^2\); ব্যাসার্ধ r + n হলে ক্ষেত্রফল \(\pi (r+n)^2\)।
শর্তমতে \(2\pi r^2 = \pi (r+n)^2\) ⇒ \(\sqrt{2}\, r = r + n\) ⇒ \(r(\sqrt{2}-1) = n\)।
অতএব \(r = \frac{n}{\sqrt{2}-1}\)।
একই টপিকের আরও প্রশ্ন
- একটি বৃত্তস্থ বর্গের প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য 2 সে.মি. হলে, ঐ বৃত্তের ক্ষেত্রফল কত?৪৭তম বিসিএস
- কোনো একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাণ ২৮° ও ৬২°। ত্রিভুজটি কোন ধরনের?৪৬তম বিসিএস
- নিচের কোনটি সরলরেখার সমীকরণ?৪৫তম বিসিএস
- একটি বৃত্তচাপ কেন্দ্রে 60° কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তের ব্যাস 12 cm হলে বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য কত?৪৫তম বিসিএস
- একটি কোণের মান তার সম্পূরক কোণের মানের অর্ধেকের সমান। কোণটির মান কত?৪৩তম বিসিএস
- O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তে x কোণের মান কত? 108°xAOBCD৪৩তম বিসিএস